iOSのメール.appに表示されている受信リストを左へスワイプした時に表示される［アーカイブ］（上図）を［ゴミ箱］に変更する方法。
iPhoneを初期状態から設定し直した時とか、Gmailなんかはこの［アーカイブ］になっちゃっていると思います。
以下、Gmailアカウントを例に手順を紹介。
メール削除時の挙動を変更する手順
1. まずはiOSの設定アプリで「メール／連絡先／カレンダー」の項目を開く
2. （ここではGmailを例にしているので）Gmailを選択
3. "アカウント" をタップ
4. アカウント画面の下方にある "詳細" をタップ
5. "削除したメッセージの移動先" を「削除済メールボックス」に変更
以上の変更によりこれまでの［アーカイブ］が……
削除（ゴミ箱）できるようになります。
もし相変わらず［アーカイブ］のままだったら、メール.appの再起動（ホームボタンをダブルタップ→メール.appを上スワイプ→メール.appをタップして起動）させてみてください。
余談：アーカイブ
ちなみに『アーカイブ』については以下のリンクで軽く説明されています。
簡単に言うと「ゴミ箱」は文字通り削除するということに対し、「アーカイブ」は押し入れに仕舞い込む……みたいなものだと思えばいいと思います。
本棚に本を入れっぱなしにしておくか、捨てちゃう（ゴミ箱）か、滅多に見ないから押し入れに仕舞い込むか……という感じ。
