iOSの時計アプリにある"タイマー"には、例えば『30分後にミュージックアプリで再生されている音楽の演奏を止める』というオフタイマー機能（スリープ機能という言い方もするかな？）が備わっています。
上図にある通り［再生停止］としか書かれていないので、一見するとiOS標準のミュージックアプリに対してしか効かないような印象を受けるかもしれませんが、実はradikoなどの他の再生アプリに対しても機能します。
停止するまでの時間をセットするだけ
時計アプリを起動したら右下にある［タイマー］をタップ。
"タイマー終了時" の項目をタップして……
次の画面を一番下までスクロールして［再生停止］をタップで選択したら右上の［設定］をタップする。
タイマーセット画面に戻ってくるのでタイマーの時間をセットしたら（開始）ボタンをタップしてセット完了です。
※ iPhone 5s + iOS 8.3 + (ミュージック or ラジコ or クラシックラジオ) の環境ではタイマーが動いてさえいれば画面状態に関わらずタイマーが機能することを確認していますが、アプリケーションや機種、OSのバージョンによっては挙動が異なるかもしれません
